एस. ओ. एफ. आई. एम. ओ. कक्षा 8 2026-27: तिथियाँ, पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न

SOF अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड (IMO) कक्षा 8 कक्षा 8 में पढ़ने वाले छात्रों के लिए विज्ञान ओलंपियाड फाउंडेशन (SOF) द्वारा आयोजित एक स्कूल-स्तरीय गणित प्रतियोगिता है।

ओलंपियाड केवल नियमित गणना (calculation) कौशल से अधिक का आकलन करता है। कक्षा 8 के पेपर में तार्किक विवेचन (Logical Reasoning), गणितीय विवेचन (Mathematical Reasoning), दैनिक गणित (Everyday Mathematics) और एक अचीवर्स अनुभाग (Achievers Section) शामिल हैं, जिसमें गणितीय समझ, अनुप्रयोग (application) और उच्च-स्तरीय समस्या समाधान का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रश्न हैं।

2026–27 शैक्षणिक सत्र के लिए, SOF ने तीन लेवल 1 परीक्षा तिथियों की घोषणा की है:

• 23 अक्टूबर 2026
• 26 नवंबर 2026
• 10 दिसंबर 2026

प्रत्येक भाग लेने वाला स्कूल इन तिथियों में से एक का चयन करता है।

SOF IMO कक्षा 8 2026–27 अवलोकन (Overview)

SOF का कहना है कि भाग लेने वाले स्कूलों में कक्षा 1 से 12 तक पढ़ने वाले छात्र अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड के पहले स्तर के लिए उपस्थित हो सकते हैं।

SOF IMO कक्षा 8 परीक्षा तिथियां 2026–27

लेवल 1 की तीन आधिकारिक तिथियां हैं:

SOF प्रत्येक स्कूल को अपनी सुविधानुसार एक परीक्षा तिथि चुनने की अनुमति देता है।

स्कूलों को सलाह दी जाती है कि वे चयनित परीक्षा तिथि से लगभग 30 दिन पहले पंजीकरण जमा करें।

SOF IMO क्या है?

SOF अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड एक वार्षिक गणित प्रतियोगिता है जिसे गणितीय क्षमता, तार्किक सोच और अनुप्रयोग (application) कौशल का आकलन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

नियमित स्कूल गणित परीक्षा के विपरीत, IMO के प्रश्नों में छात्रों को निम्न की आवश्यकता हो सकती है:

• गणितीय पैटर्न को पहचानना
• अपरिचित स्थितियों में अवधारणाओं (concepts) को लागू करना
• आंकड़ों और आरेखों की व्याख्या करना
• बहु-चरणीय (multi-step) रीज़निंग का उपयोग करना
• विभिन्न गणितीय अवधारणाओं को जोड़ना
• वास्तविक जीवन की गणितीय स्थितियों को हल करना
• उच्च-स्तरीय समस्याओं का विश्लेषण करना

प्रतियोगिता भाग लेने वाले स्कूलों के माध्यम से अंतरराष्ट्रीय स्तर पर आयोजित की जाती है।

SOF IMO कक्षा 8 लेवल 1 परीक्षा पैटर्न

आधिकारिक कक्षा 8 पैटर्न में चार अनुभाग (sections) हैं।

SOF इस पैटर्न का उपयोग कक्षा 5 से 10 तक के लिए करता है। पेपर की अवधि 1 घंटा या 60 मिनट है।

किस अनुभाग में प्रश्नों की संख्या सबसे अधिक है?

SOF IMO कक्षा 8 सिलेबस 2026–27

आधिकारिक कक्षा 8 का सिलेबस चार खंडों (sections) में विभाजित है।

खंड 1: तार्किक विवेचन

SOF खंड 1 को मौखिक (Verbal) और गैर-मौखिक (Non-Verbal) रीज़निंग के रूप में वर्णित करता है।

छात्रों को निम्न से जुड़े रीज़निंग का सामना करना पड़ सकता है:

• समानता (Analogy)
• वर्गीकरण (Classification)
• श्रृंखला (Series)
• पैटर्न
• कोडिंग संबंध
• दिशा रीज़निंग
• रैंकिंग
• तार्किक अनुक्रम (Logical sequence)
• आकृति श्रृंखला (Figure series)
• आकृति समानता
• आकृति वर्गीकरण
• दर्पण चित्र (Mirror images)
• दृश्य पैटर्न (Visual patterns)
• निहित आकृतियां (Embedded figures)
• आकृति पूर्णता (Figure completion)

इस खंड का उद्देश्य नियमित गणित गणनाओं से स्वतंत्र रूप से रीज़निंग क्षमता का परीक्षण करना है।

खंड 2: गणितीय विवेचन

आधिकारिक कक्षा 8 गणितीय सिलेबस में शामिल हैं:

ये विषय परीक्षा का मुख्य गणितीय आधार बनाते हैं।

एक वर्ग और एक घन

इस क्षेत्र में पूर्ण वर्गों और घनों से जुड़े वर्ग संख्याओं, घन संख्याओं, पैटर्न, गुणों और संबंधों को समझना शामिल हो सकता है।

छात्रों को पहचानने में सहज होना चाहिए:

• पूर्ण वर्ग (Perfect squares)
• पूर्ण घन (Perfect cubes)
• वर्ग पैटर्न
• घन पैटर्न
• संख्यात्मक संबंध
• वर्गों और घनों के अनुप्रयोग

प्रश्न सामान्य पाठ्यपुस्तक अभ्यास की तुलना में अधिक रीज़निंग-उन्मुख (reasoning-oriented) हो सकते हैं।

घातांक और घात

महत्वपूर्ण विचारों में शामिल हो सकते हैं:

• घातांक संकेतन (Exponent notation)
• घातांक के नियम
• संख्याओं की घात
• नकारात्मक और सकारात्मक घात
• वैज्ञानिक-शैली संख्यात्मक प्रतिनिधित्व
• घातांकीय अभिव्यक्तियों (exponential expressions) को सरल बनाना
• घातों की तुलना करना

ओलंपियाड के प्रश्न कई चरणों में घातांक नियमों को जोड़ सकते हैं।

संख्याओं की एक कहानी

यह व्यापक क्षेत्र संख्या प्रणालियों और संख्या गुणों की समझ विकसित करता है।

प्रश्नों में शामिल हो सकते हैं:

• पूर्णांक (Integers)
• परिमेय संख्याएं (Rational numbers)
• संख्याओं के गुण
• गुणनखंड (Factors)
• गुणज (Multiples)
• विभाज्यता (Divisibility)
• पैटर्न
• संख्या संबंध

छात्रों को केवल उन्हें याद रखने के बजाय यह समझना चाहिए कि गणितीय नियम क्यों काम करते हैं।

चतुर्भुज

यह विषय चार-तरफा आकृतियों से जुड़े गुणों और संबंधों को शामिल करता है।

तैयारी में शामिल हो सकते हैं:

• चतुर्भुज (Quadrilaterals)
• समांतर चतुर्भुज (Parallelograms)
• आयत (Rectangles)
• वर्ग (Squares)
• समचतुर्भुज (Rhombuses)
• समलंब (Trapeziums)
• कोण के गुण
• विकर्ण (Diagonals)
• विशेष चतुर्भुज गुण

नंबर प्ले

नंबर प्ले में गणितीय पैटर्न, विभाज्यता, विशेष संख्या संबंध और संख्यात्मक रीज़निंग शामिल हो सकते हैं।

छात्रों को अभ्यास करना चाहिए:

• अंक (Digit) समस्याएं
• संख्या पैटर्न
• विभाज्यता
• गुणनखंड
• गुणज
• संख्यात्मक पहेलियाँ
• तार्किक संख्या संबंध

हम बांटते हैं, फिर भी चीजें गुणा होती हैं

यह क्षेत्र बीजगणितीय गुणा और वितरण संबंधों (distributive relationships) से जुड़ा है।

छात्रों को निम्न के साथ काम करने की आवश्यकता हो सकती है:

• वितरणात्मक गुण (Distributive property)
• बीजगणितीय भाव (Algebraic expressions)
• विस्तार (Expansion)
• कारक संबंध (Factor relationships)
• अभिव्यक्तियों के उत्पाद (Products of expressions)
• गणितीय पहचान (Mathematical identities)

प्रश्न गणना और वैचारिक (conceptual) समझ दोनों का परीक्षण कर सकते हैं।

आनुपातिक रीज़निंग

छात्रों को समझना चाहिए:

• अनुपात (Ratio)
• समानुपात (Proportion)
• प्रत्यक्ष समानुपात (Direct proportion)
• व्युत्क्रमानुपाती (Inverse proportion)
• एकात्मक (Unitary) विधि
• प्रतिशत संबंध
• स्केल (Scale)
• वास्तविक जीवन की आनुपातिक स्थितियां

आनुपातिक रीज़निंग विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि प्रश्नों को प्रत्यक्ष समीकरणों के बजाय शब्द समस्याओं (word problems) के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

भेष में भिन्न

यह विषय भिन्नों को निम्न के साथ जोड़ सकता है:

• दशमलव (Decimals)
• प्रतिशत
• अनुपात
• समतुल्य (Equivalent) भिन्न
• परिमेय राशियों पर संक्रियाएँ (Operations on rational quantities)
• तुलना
• अनुप्रयोग (Applications)

छात्रों को समान संख्यात्मक संबंध के विभिन्न निरूपणों (representations) के बीच आराम से चलने में सक्षम होना चाहिए।

बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय

यह विषय समकोण त्रिभुजों की भुजाओं के बीच संबंध विकसित करता है।

छात्रों को समझना चाहिए:

• समकोण त्रिभुज
• कर्ण (Hypotenuse)
• पाइथागोरस संबंध
• लुप्त भुजाएँ ज्ञात करना
• ज्यामितीय अनुप्रयोग
• संख्यात्मक अनुप्रयोग

ओलंपियाड के प्रश्न प्रमेय को क्षेत्रफल, ज्यामिति या आकृतियों के साथ जोड़ सकते हैं।

कुछ ज्यामितीय विषयों की खोज

इस क्षेत्र में व्यापक ज्यामितीय अवधारणाएं शामिल हो सकती हैं:

• कोण (Angles)
• रेखाएं
• बहुभुज (Polygons)
• ज्यामितीय रचनाएं
• आकार (Shapes)
• समरूपता (Symmetry)
• आंकड़ों के बीच संबंध
• ज्यामितीय वस्तुओं के गुण

छात्रों को आरेखों से रीज़निंग में सहज होना चाहिए।

डेटा हैंडलिंग

तैयारी में शामिल हो सकते हैं:

• सारणियाँ (Tables)
• बार ग्राफ
• लाइन ग्राफ
• पाई चार्ट
• डेटा व्याख्या (Data interpretation)
• माध्य (Mean)
• माध्यिका (Median)
• बहुलक (Mode)
• बुनियादी प्रायिकता (probability)
• डेटासेट की तुलना

प्रश्नों में छात्रों को पृथक गणना करने के बजाय चार्ट से जानकारी निकालने की आवश्यकता हो सकती है।

बीजगणित प्ले

यह विषय बीजगणितीय रीज़निंग विकसित करता है।

छात्रों को निम्न के साथ काम करने की आवश्यकता हो सकती है:

• चर (Variables)
• स्थिरांक (Constants)
• बीजगणितीय अभिव्यक्तियाँ (Algebraic expressions)
• सरलीकरण
• रैखिक (Linear) संबंध
• समीकरण
• पहचान (Identities)
• पैटर्न
• प्रतिस्थापन (Substitution)

यह ज़ोर नियमित समाधान (solving) से आगे बढ़कर संरचना और गणितीय संबंधों को पहचानने तक फैल सकता है।

क्षेत्र (Area)

क्षेत्रफल के प्रश्नों में शामिल हो सकते हैं:

• वर्ग
• आयत
• त्रिभुज
• समांतर चतुर्भुज
• समलंब (Trapeziums)
• मिश्रित आकृतियाँ (Composite figures)
• अनुप्रयोग समस्याएं
• परिधि और क्षेत्रफल के बीच संबंध

खंड 3: दैनिक गणित

SOF का कहना है कि खंड 3 खंड 2 के समान सिलेबस का पालन करता है। अंतर मुख्य रूप से प्रश्नों को तैयार करने के तरीके में निहित है।

दैनिक गणित गणितीय अवधारणाओं को व्यावहारिक स्थितियों में लागू करता है जैसे:

• पैसा (Money)
• मापन (Measurement)
• दूरियां
• दरें (Rates)
• प्रतिशत
• खरीदारी की गणना
• डेटा
• क्षेत्रफल (Areas)
• अनुपात
• समय
• वास्तविक दुनिया की तुलनाएं

इसलिए छात्रों को वास्तविक दुनिया की स्थिति को गणितीय मॉडल में बदलने का अभ्यास करना चाहिए।

खंड 4: अचीवर्स अनुभाग

अचीवर्स अनुभाग में खंड 2 गणित सिलेबस पर आधारित उच्च क्रम सोच (Higher Order Thinking) वाले प्रश्न शामिल हैं।

अचीवर्स प्रश्नों के लिए निम्न की आवश्यकता हो सकती है:

• बहु-चरणीय (Multi-step) गणना
• कई अवधारणाओं का संयोजन
• पैटर्न की खोज
• उन्नत तार्किक अनुप्रयोग (Advanced logical application)
• आरेख विश्लेषण
• छिपी हुई स्थितियों की पहचान करना
• कई तरीकों की तुलना करना
• अपरिचित सेटिंग्स में गणितीय अवधारणाओं को लागू करना

क्या अचीवर्स अनुभाग एक अलग सिलेबस है?

इसलिए छात्रों को अध्यायों के एक पूरी तरह से अलग सेट की आवश्यकता नहीं है। उन्हें मौजूदा कक्षा 8 विषयों पर गहन अभ्यास की आवश्यकता है।

कक्षा 7 का सिलेबस भी शामिल है

लेवल 1 की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि पेपर पूरी तरह से कक्षा 8 पर आधारित नहीं है।

कक्षा 7 के गणित का रिवीजन क्यों किया जाना चाहिए

कक्षा 7 की अवधारणाएं कक्षा 8 के गणित के लिए अधिकांश नींव प्रदान करती हैं।

संभावित प्रासंगिक क्षेत्रों में शामिल हो सकते हैं:

• पूर्णांक (Integers)
• भिन्न (Fractions)
• दशमलव
• परिमेय संख्याएँ
• अनुपात और समानुपात
• प्रतिशत
• सरल समीकरण (Simple equations)
• ज्यामिति (Geometry)
• क्षेत्रमिति
• डेटा हैंडलिंग
• बीजगणितीय अभिव्यक्तियाँ

SOF IMO कक्षा 8 लेवल 2

SOF IMO में अर्हता (qualifying) प्राप्त करने वाले कक्षा 8 के छात्रों के लिए एक दूसरा स्तर है।

SOF पुष्टि करता है कि लेवल 2 कक्षा 3 से 12 तक के छात्रों के लिए आयोजित किया जाता है।

2026–27 सत्र के लिए, सटीक लेवल 2 तिथि दिसंबर 2026 तक घोषित होने की उम्मीद है।

SOF IMO कक्षा 8 लेवल 2 परीक्षा पैटर्न

कक्षा 5 से 10 के लिए, आधिकारिक लेवल 2 पैटर्न है:

इसलिए लेवल 2 में 60 अंकों के लिए 50 प्रश्न होते हैं।

लेवल 1 के विपरीत, लेवल 2 पैटर्न में अलग से तार्किक विवेचन और दैनिक गणित अनुभाग नहीं हैं।

लेवल 1 बनाम लेवल 2

SOF विशेष रूप से बताता है कि लेवल 2 के प्रश्न केवल वर्तमान कक्षा के सिलेबस पर आधारित हैं।

SOF IMO लेवल 2 के लिए कौन अर्हता (Qualifies) प्राप्त करता है?

एक कक्षा 8 का छात्र तीन मार्गों (routes) में से किसी एक के माध्यम से अर्हता प्राप्त कर सकता है:

यह मजबूत प्रदर्शन करने वालों को अंतरराष्ट्रीय, जोनल या स्कूल-स्तरीय मानदंडों के माध्यम से अर्हता प्राप्त करने की अनुमति देता है।

SOF IMO कक्षा 8 पात्रता

भाग लेने वाले स्कूलों में कक्षा 8 में पढ़ने वाले छात्र लेवल 1 की परीक्षा में शामिल हो सकते हैं।

SOF लेवल 1 के लिए शर्त के रूप में पिछले स्कूल-परीक्षा के प्रतिशत या पिछली ओलंपियाड रैंक को निर्धारित नहीं करता है।

कक्षा 1 से 12 तक के छात्र अपने भाग लेने वाले स्कूलों के माध्यम से प्रथम स्तर के IMO के लिए पात्र हैं।

SOF IMO पंजीकरण

छात्र अपने स्कूलों के माध्यम से पंजीकरण करते हैं।

भाग लेने वाला स्कूल पंजीकरण विवरण प्रस्तुत करता है और स्कूल के समय के दौरान लेवल 1 की परीक्षा आयोजित करता है।

SOF IMO पंजीकरण शुल्क

भारत, भूटान और नेपाल के छात्रों के लिए मानक पंजीकरण शुल्क है:

स्कूल समन्वय (coordination) और शिक्षक पारिश्रमिक जैसे निर्दिष्ट परीक्षा-संबंधी खर्चों के लिए प्रति छात्र ₹30 तक अतिरिक्त शुल्क ले सकते हैं।

SOF नियमों के तहत बड़ी शारीरिक विकलांगता वाले छात्रों और पात्र भारतीय छात्रों जिनके माता-पिता रक्षा अभियानों के दौरान शहीद हो गए थे, को पंजीकरण शुल्क से छूट दी गई है।

क्या SOF IMO ऑनलाइन है या ऑफलाइन?

परीक्षण वस्तुनिष्ठ है और इसमें बहुविकल्पीय प्रश्नों का उपयोग किया जाता है।

परीक्षा का माध्यम क्या है?

SOF का कहना है कि परीक्षा का माध्यम अंग्रेजी है।

इसलिए छात्रों को अंग्रेजी में गणितीय शब्दावली और शब्द समस्याओं की व्याख्या करने में सहज होना चाहिए।

SOF IMO किन बोर्डों का पालन करता है?

SOF का कहना है कि प्रश्न पत्र निम्न के संदर्भ में सेट किए गए हैं:

• CBSE
• ICSE/ISC
• स्टेट बोर्ड सिलेबस

इसलिए ओलंपियाड एक स्कूल बोर्ड के छात्रों तक सीमित नहीं है।

क्या SOF IMO में नकारात्मक अंकन (Negative Marking) है?

फिर भी छात्रों को सटीकता को प्राथमिकता देनी चाहिए क्योंकि रैंक सीधे प्राप्त अंकों की संख्या पर निर्भर करती है।

टाई (Ties) का समाधान कैसे किया जाता है?

SOF आम तौर पर उच्च कुल स्कोर वाले छात्र को उच्च रैंक देता है।

जब दो या दो से अधिक छात्र समान कुल अंक प्राप्त करते हैं, तो रैंक निर्धारित करने के लिए अनुभाग-वार प्राथमिकता का उपयोग किया जाता है।

कक्षा 5 से 10 के लिए, प्रकाशित प्राथमिकता क्रम है:

1. अचीवर्स अनुभाग
2. गणितीय विवेचन
3. दैनिक गणित
4. तार्किक विवेचन

SOF IMO कक्षा 8 पुरस्कार 2026–27

IMO जैसे दो-स्तरीय ओलंपियाड के लिए, कक्षा 3 से 12 तक के अंतिम अंतर्राष्ट्रीय और जोनल पुरस्कार लेवल 2 के प्रदर्शन पर आधारित होते हैं।

2026–27 के लिए, शीर्ष पांच अंतर्राष्ट्रीय रैंकर्स को प्राप्त होता है:

शीर्ष तीन अंतर्राष्ट्रीय रैंक धारकों को उत्कृष्ट प्रदर्शन के प्रमाणपत्र के साथ क्रमशः स्वर्ण, रजत और कांस्य अंतर्राष्ट्रीय पदक भी मिलते हैं।

SOF अपनी प्रकाशित पुरस्कार संरचना के अनुसार जोनल पुरस्कार, पदक, प्रमाण पत्र और स्कूल-स्तरीय मान्यता भी प्रदान करता है।

SOF IMO लेवल 1 मान्यता (Recognition)

सभी भाग लेने वाले छात्रों को मिलता है:

• भागीदारी का प्रमाण पत्र (Certificate of Participation)
• छात्र प्रगति रिपोर्ट (Student Progress Report)

SOF जोनल और स्कूल के प्रदर्शन के आधार पर लेवल 1 डिस्टिंक्शन (distinctions) भी प्रदान करता है।

छात्र प्रगति रिपोर्ट विभिन्न तुलना स्तरों पर प्रदर्शन विश्लेषण प्रदान करती है।

यदि लेवल 2 आयोजित नहीं किया जाता है तो क्या होता है?

हालांकि, वर्तमान 2026–27 कार्यक्रम के तहत, कक्षा 3 से 12 तक के लिए लेवल 2 की योजना है।